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“你……丈量了无限?”格里
利先是难以置信地望着戈特弗里德,然后拼命地摇起
来,“不,这不可能!这条线段一定是
自于恶
之手,是来自恶
的恶作剧!”
“喂,你在胡说些么!”艾拉忍不住说
,“虽然确实不可思议,但这是我亲手画
来的线条哎,怎么就成了
自恶
之手了!”
艾拉一
坐到了地上。戈特弗里德刚刚的话意味着她无法学到毕达哥拉斯学派的
法了。
“等一下!停!”艾拉打断了戈特弗里德的话,“……这应该是一个无限的数字,可为什么现在变成了一条有限的、可以画
来的线段?”
“他们解决不了这个数,就解决了发现这个数的人。他的名字是西伯索斯,被他毕达哥拉斯学派的同学当了恶
的化
,被当场举起来投
了大海之中!可他们无法将这个数一并投
大海。从那时起,毕达哥拉斯学派的
法就没落了。虽然我确实是毕达哥拉斯学派的成员,可如今毕达哥拉斯学派只研究数学,而不再和
法有任何的瓜葛。”
“然后呢……?”
“他们抛弃了‘万
皆数的理念’,将几何图形同数割裂了开来。数是数,几何是几何。这样,这个线段的长度问题就被回避了。”
格里
利倒是松了一
气。
“不要再尝试着画了!”格里
利突然暴躁地喊了起来,“奇怪是正常的,因为我们无法理解无限的神明!就让它存在于那里吧,永远不要去丈量它!”
所以我无法画
这个图形……面积为二的正方形,它的边长……很奇怪。”
艾拉和格里
利一起把注意力移到了戈特弗里德
上:“你是说,直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方之和,对么?这是毕达哥拉斯最为著名的定理。为什么要提这个?”
“那就对了。即便能用图形、符号来象征,也不能用
的数字来丈量。这,才是无限。”
戈特弗里德在一旁听着两人的争论,笑了
来。
“好了,现在,用这
线作为新的正方形的边长,问题解决了么?”
“女孩啊……你在那个边长为一的正方形上画一条对角线。这个对角线的长度为多少?”
没等戈特弗里德说话,艾拉就用颤抖的手补完了没有画完的那条线。然后,那
线就安安静静地躺在地上,从一个
发,到另一个
为止,完全没有
现
一丁
的神奇。
艾拉想也没想就画了下去,可线才画到一半,她就停了下来,颤声
:“这
线,它的平方为二?”
“你们知
毕达哥拉斯定理么?”他突然问
。
“……那么,最后毕达哥拉斯学派是怎样
理这一个数的?”
“他说的没错,这个数就是来自恶
。”戈特弗里德在一旁说
,“你不是想知
毕达哥拉斯学派的事情么?他们认为万
皆数,可是他们用尽了毕生所学,都没能用任何数来表示这一条线段!明明这条线段就在
前,却没办法用数字的形式将它表现
来,这让‘万
皆数’的理念显得可笑至极。”